Titreşim Teorisinin Temelleri
Makina ve ekipmanların çalışma esnasında yarattığı titreşimler zararlı ve rahatsız edicidir. Titreşim iletimini azaltma ihtiyacı, işletmelerdeki mühendis ve operatörlerin bu yöndeki mühendislik çalışmalarına ve uygulamalara yönelik taleplerini her geçen gün artırmakta ve işletmelerde titreşimi önleme hedefleri bir zorunluluk olarak ortaya çıkmaktadır.
Titreşim yalıtımı, uzman mühendislik bilgi ve deneyimi gerektirir. Uygulamanın başarısı arka planda yürütülen teorik çalışmalara dayanır. Uygun olmayan çözüm ve ürün kullanımı yalıtılan makinalarda, kalıp, aparat ve takımlarda ve/veya makinaların kurulduğu binalarda kalıcı hasarlara neden olabilir.
Aşağıda özet olarak yer alan teorik bilgiler, titreşim yalıtımının kavramsal mantığına ve fiziki olarak neyi ifade ettiğine ışık tutmak amacıyla sunulmaktadır.
Temel Teori
Titreşim mühendisliğinde en önemli terimler frekans f, genlik A ve sönümleme katsayısı D’dir. Ayrıca titreşim yalıtım sistematiğinde Doğal frekans f0 ve rezonans değerleri de önem arz etmektedir.
Şekil 1, sinüsoidal, sönümsüz bir titreşimi göstermektedir.
Şekil 1 – Harmonik Titreşim
Frekans f, saniye başına tam titreşim döngü sayısını ifade eder ve ölçü birimi Hz (Hertz)’dir.
Yapı yoluyla taşınan gürültü, katı bir cisim üzerinde taşınan titreşimlerdir. Bu titreşimden doğan duyulabilir gürültü, yapı tarafından taşınarak başka bir noktada ortaya çıkar ve doğrudan ses yalıtım malzemeleri kullanılarak giderilemez. Bu probleminin çözümü için tek yol, mekanik titreşimler olarak adlandırdığımız düşük frekanslı titreşimlerin yalıtılmasıdır.
Genlik A, denge ekseninden ölçülen titreşim dalga yüksekliğidir. Amplitüd olarak da anılmaktadır. Titreşimin şiddetini belirler ve genellikle ivme veya yer değiştirme cinsinden ifade edilir.
Sönümleme katsayısı D, serbestçe salınan yay-kütle sistemindeki titreşim genliğinin sürtünme yoluyla azalması ölçüsünü belirtir. Sönümleme, titreşim enerjisinin sürtünme ile ısıya dönüşümünü ifade eder.
Bir cismin veya sistemin doğal frekansı f0, kütlesinin herhangi bir tetikleyici dış etki altında olmaksızın denge durumuna erişinceye dek serbestçe salındığı frekanstır. Her cismin ya da sistemin kendi doğal frekansı vardır ancak elle hesabı sadece çok basit sistemler için mümkün olmaktadır. Günümüzde gelişmiş sonlu elemanlar analiz yöntemleri ile katı modelin doğal frekansını hesaplamak olasıdır. Ancak genellikle, gövdeye darbe veya kısa süreli tetikleme uygulanarak doğal frekans kolayca ölçülebilir. Eğer cismin veya sistemin doğal frekansı (f0), kısaca zorlama frekansı olarak da ifade edilebilen ve sistemi tahrik eden dış kuvvetin frekansına (fE) yakınsa veya bu frekansla çakışıyorsa, sistem rezonansa girer. Bu durumda genlik artar ve bu da sistemin tahrip olmasına neden olabilir.
Titreşim Yalıtımı
Dinamik bir sistemin titreşim yalıtımı, sistemin maruz kaldığı fE zorlama frekansından çok daha düşük bir f0 doğal frekansa sahip elastik bir malzeme vasıtasıyla ortamdan yalıtılmasıyla sağlanır. Şekil 2’de bu şekilde yalıtılmış bir sistem şematik olarak gösterilmektedir.
Şekil 2 – Dinamik bir sistemin titreşim yalıtımı
Pratikte bizi asıl ilgilendiren değer ise elastik bağlantılı sistemden zemine iletilen FR kuvvetinin sisteme etki eden orijinal zorlama kuvvetine oranıdır. Bu oran Kuvvet iletim faktörü VK olarak adlandırılmaktadır.
Ayrıca :
Kuvvet iletim faktörü VK olarak adlandırılan bu oran, Şekil 3’te tahrik titreşim frekansının elastik yalıtım malzemesinin doğal frekansına oranının (η) bir fonksiyonu olarak gösterilmektedir.
Şekil 3 – Frekans oranı η nün bir fonksiyonu olarak kuvvet iletim faktörü VK
Frekans oranı η = √2 olduğunda VK değeri yeniden 1’e eşit olur ve η = √2’nin üstündeki oranlarda yalıtım elde edilmeye başlanır. Tahrik titreşim frekansı fE‘nin doğal frekans f0 ‘a oranı ne kadar büyük olursa, J = 1 – VK olarak ifade edilen yalıtım etkinliği o oranda artar.
Elastik malzemeler kullanıldığında, yaklaşık η = 0,5 rezonans aralığının altında da titreşim ivmesi değerlerinin azaldığı ve böylece yalıtım etkisinin sağlandığı belirlenmiştir.
Elastomerlerin spesifik yüke bağlı olarak değişen doğal frekans değerleri laboratuar ölçümleri ile belirlenmektedir. Aynı şekilde bası yükü altında titreşim yalıtım levhasının statik sehim değişimi de laboratuar ortamında yüke bağlı olarak ölçülmekte ve değer olarak teknik özelliklerde sunulmaktadır.
Titreşim Yalıtımlı Makina Kurulumu
Kullanıcının makina kurulumundan beklentileri çoğu zaman birbirleriyle çelişmektedir. Örneğin, makina sıkıca bağlanmalı ve sabit olmalı ancak titreşime karşı iyi yalıtılmış olmalıdır. Ayrıca hızlı ve kolay bir şekilde monte edilmeli (ve gerektiğinde sökülebilmeli) ancak salınım yapmamalıdır. Ayrıca, büyük bir hassasiyetle dengelenmeli ve yeniden seviyelenebilmeli, ancak yer değiştirmemelidir.
FOREM ve AirLoc Ltd.’nin uzun yıllara dayanan geniş ve kanıtlanmış saha deneyimi her uygulamaya özel doğru pratik çözümü bulmak için işte tam da burada devreye girmektedir.
Titreşim Teorisinin Temelleri
Makina ve ekipmanların çalışma esnasında yarattığı titreşimler zararlı ve rahatsız edicidir. Titreşim iletimini azaltma ihtiyacı, işletmelerdeki mühendis ve operatörlerin bu yöndeki mühendislik çalışmalarına ve uygulamalara yönelik taleplerini her geçen gün artırmakta ve işletmelerde titreşimi önleme hedefleri bir zorunluluk olarak ortaya çıkmaktadır.
Titreşim yalıtımı, uzman mühendislik bilgi ve deneyimi gerektirir. Uygulamanın başarısı arka planda yürütülen teorik çalışmalara dayanır. Uygun olmayan çözüm ve ürün kullanımı yalıtılan makinalarda, kalıp, aparat ve takımlarda ve/veya makinaların kurulduğu binalarda kalıcı hasarlara neden olabilir.
Aşağıda özet olarak yer alan teorik bilgiler, titreşim yalıtımının kavramsal mantığına ve fiziki olarak neyi ifade ettiğine ışık tutmak amacıyla sunulmaktadır.
Temel Teori
Titreşim mühendisliğinde en önemli terimler frekans f, genlik A ve sönümleme katsayısı D’dir. Ayrıca titreşim yalıtım sistematiğinde Doğal frekans f0 ve rezonans değerleri de önem arz etmektedir.
Şekil 1, sinüsoidal, sönümsüz bir titreşimi göstermektedir.
Şekil 1 – Harmonik Titreşim
Frekans f, saniye başına tam titreşim döngü sayısını ifade eder ve ölçü birimi Hz (Hertz)’dir.
Yapı yoluyla taşınan gürültü, katı bir cisim üzerinde taşınan titreşimlerdir. Bu titreşimden doğan duyulabilir gürültü, yapı tarafından taşınarak başka bir noktada ortaya çıkar ve doğrudan ses yalıtım malzemeleri kullanılarak giderilemez. Bu probleminin çözümü için tek yol, mekanik titreşimler olarak adlandırdığımız düşük frekanslı titreşimlerin yalıtılmasıdır.
Genlik A, denge ekseninden ölçülen titreşim dalga yüksekliğidir. Amplitüd olarak da anılmaktadır. Titreşimin şiddetini belirler ve genellikle ivme veya yer değiştirme cinsinden ifade edilir.
Sönümleme katsayısı D, serbestçe salınan yay-kütle sistemindeki titreşim genliğinin sürtünme yoluyla azalması ölçüsünü belirtir. Sönümleme, titreşim enerjisinin sürtünme ile ısıya dönüşümünü ifade eder.
Bir cismin veya sistemin doğal frekansı f0, kütlesinin herhangi bir tetikleyici dış etki altında olmaksızın denge durumuna erişinceye dek serbestçe salındığı frekanstır. Her cismin ya da sistemin kendi doğal frekansı vardır ancak elle hesabı sadece çok basit sistemler için mümkün olmaktadır. Günümüzde gelişmiş sonlu elemanlar analiz yöntemleri ile katı modelin doğal frekansını hesaplamak olasıdır. Ancak genellikle, gövdeye darbe veya kısa süreli tetikleme uygulanarak doğal frekans kolayca ölçülebilir. Eğer cismin veya sistemin doğal frekansı (f0), kısaca zorlama frekansı olarak da ifade edilebilen ve sistemi tahrik eden dış kuvvetin frekansına (fE) yakınsa veya bu frekansla çakışıyorsa, sistem rezonansa girer. Bu durumda genlik artar ve bu da sistemin tahrip olmasına neden olabilir.
= sistemi tahrik eden dış kuvvetin frekansı
Titreşim Yalıtımı
Dinamik bir sistemin titreşim yalıtımı, sistemin maruz kaldığı fE zorlama frekansından çok daha düşük bir f0 doğal frekansa sahip elastik bir malzeme vasıtasıyla ortamdan yalıtılmasıyla sağlanır. Şekil 2’de bu şekilde yalıtılmış bir sistem şematik olarak gösterilmektedir.
Şekil 2 – Dinamik bir sistemin titreşim yalıtımı
Pratikte bizi asıl ilgilendiren değer ise elastik bağlantılı sistemden zemine iletilen FR kuvvetinin sisteme etki eden orijinal zorlama kuvvetine oranıdır. Bu oran Kuvvet iletim faktörü VK olarak adlandırılmaktadır.
Ayrıca :
Kuvvet iletim faktörü VK olarak adlandırılan bu oran, Şekil 3’te tahrik titreşim frekansının elastik yalıtım malzemesinin doğal frekansına oranının (η) bir fonksiyonu olarak gösterilmektedir.
Şekil 3 – Frekans oranı η nün bir fonksiyonu olarak kuvvet iletim faktörü VK
Frekans oranı η = √2 olduğunda VK değeri yeniden 1’e eşit olur ve η = √2’nin üstündeki oranlarda yalıtım elde edilmeye başlanır. Tahrik titreşim frekansı fE‘nin doğal frekans f0 ‘a oranı ne kadar büyük olursa, J = 1 – VK olarak ifade edilen yalıtım etkinliği o oranda artar.
Elastik malzemeler kullanıldığında, yaklaşık η = 0,5 rezonans aralığının altında da titreşim ivmesi değerlerinin azaldığı ve böylece yalıtım etkisinin sağlandığı belirlenmiştir.
Elastomerlerin spesifik yüke bağlı olarak değişen doğal frekans değerleri laboratuar ölçümleri ile belirlenmektedir. Aynı şekilde bası yükü altında titreşim yalıtım levhasının statik sehim değişimi de laboratuar ortamında yüke bağlı olarak ölçülmekte ve değer olarak teknik özelliklerde sunulmaktadır.
Titreşim Yalıtımlı Makina Kurulumu
Kullanıcının makina kurulumundan beklentileri çoğu zaman birbirleriyle çelişmektedir. Örneğin, makina sıkıca bağlanmalı ve sabit olmalı ancak titreşime karşı iyi yalıtılmış olmalıdır. Ayrıca hızlı ve kolay bir şekilde monte edilmeli (ve gerektiğinde sökülebilmeli) ancak salınım yapmamalıdır. Ayrıca, büyük bir hassasiyetle dengelenmeli ve yeniden seviyelenebilmeli, ancak yer değiştirmemelidir.
FOREM ve AirLoc Ltd.’nin uzun yıllara dayanan geniş ve kanıtlanmış saha deneyimi her uygulamaya özel doğru pratik çözümü bulmak için işte tam da burada devreye girmektedir.